Вправа 561 Частина 1 — ГДЗ Математика 4 клас Листопад

Умова

561. Є прямокутники зі сторонами: 1 см і 7 см; 2 см і 6 см; 3 см і 5 см; 4 см і 4 см. Обчисли периметр і площу кожного прямокутника. Який із них має найбільшу площу?

У зошит

1) Прямокутник 1 см і 7 см:

P = (1 + 7) · 2 = 16 (см)

S = 1 · 7 = 7 (см²)

2) Прямокутник 2 см і 6 см:

P = (2 + 6) · 2 = 16 (см)

S = 2 · 6 = 12 (см²)

3) Прямокутник 3 см і 5 см:

P = (3 + 5) · 2 = 16 (см)

S = 3 · 5 = 15 (см²)

4) Прямокутник 4 см і 4 см (квадрат):

P = (4 + 4) · 2 = 16 (см)

S = 4 · 4 = 16 (см²)

Відповідь: усі прямокутники мають однаковий периметр (16 см), але найбільшу площу має четвертий прямокутник (квадрат) — 16 см².

Розбір Цікава властивість площі та периметра

💡 Важливо: при однаковій сумі сторін найбільшу площу завжди має той прямокутник, сторони якого рівні (квадрат).

Крок 1. Для кожного прямокутника ми обчислили периметр за формулою $P = (a + b) · 2$ . Поміть, що сума довжини і ширини у всіх випадках дорівнює 8 см ( $1+7, 2+6, 3+5, 4+4$ ), тому і периметри у всіх фігур однакові — 16 см.

Крок 2. Обчислили площу за формулою $S = a · b$ . Порівнявши результати (7, 12, 15 та 16 см²), ми побачили, що чим ближчі за значенням довжина і ширина, тим більшою стає площа фігури.

Додатково

Яка площа квадрата зі стороною 6 см?

Правильно!

6 · 6 = 36 см².