ГДЗ Математика 6 клас Істер — Вправа 717

Розв'язання

1) $1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$.

2) Будь-який натуральний степінь числа $36$ закінчується цифрою $6$.

3) Тоді число $36^n - 1$ завжди закінчується цифрою $5$ ($6 - 1 = 5$), отже, воно ділиться на $5$.

4) Оскільки $(36^n - 1)$ ділиться на $5$, то вираз $\frac{8}{5} \cdot (36^n - 1)$ завжди буде цілим числом. Для натуральних $n$ воно завжди додатне, отже — натуральне.