До змісту

ГДЗ Математика 5 клас Істер — Вправа 1005

Підручник «Математика» для 5 класу.
Автор: О. С. Істер.
Рік видання: 2022.
Вправа 1005.
→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Вправа 1005. Умова

Обчисли зручним способом:
1) 1+3+5+7+⋯+97+99;1 + 3 + 5 + 7 + \dots + 97 + 99;
2) 2+4+6+⋯+98+100−1−3−5−⋯−97−99.2 + 4 + 6 + \dots + 98 + 100 - 1 - 3 - 5 - \dots - 97 - 99.

Розв'язання

1) 1+3+5+7+⋯+97+99=(1+99)+(3+97)+⋯+(49+51)=1 + 3 + 5 + 7 + \dots + 97 + 99 = (1+99) + (3+97) + \dots + (49+51) =

=100⋅25=2500= 100 \cdot 25 = 2500 (всього 25 пар по 100);

2) 2+4+6+⋯+98+100−1−3−5−⋯−97−99=2 + 4 + 6 + \dots + 98 + 100 - 1 - 3 - 5 - \dots - 97 - 99 =

=(2−1)+(4−3)+(6−5)+⋯+(100−99)=1⋅50=50= (2-1) + (4-3) + (6-5) + \dots + (100-99) = 1 \cdot 50 = 50 (всього 50 пар, кожна з яких дорівнює 1).

Відповідь: 1) 2500; 2) 50.

Переглянути всі вправи