До змісту

ГДЗ Математика 6 клас Істер — Вправа 1613

Підручник «Математика» для 6 класу.
Автор: О. С. Істер.
Рік видання: 2023.
Вправа 1613.
→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Вправа 1613. Умова

Знайди площу поверхні та суму довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють:
1) 5 см,3 см5 \text{ см}, 3 \text{ см} і 2 см2 \text{ см};
2) 0,8 дм,1 дм0,8 \text{ дм}, 1 \text{ дм} і 1,2 дм1,2 \text{ дм}.

Розв'язання

a,b,ca, b, c — виміри паралелепіпеда
Sпов=2(ab+bc+ac)S_{пов} = 2(ab + bc + ac)
L=4(a+b+c)L = 4(a + b + c)


1) a=5 см,b=3 см,c=2 смa = 5 \text{ см}, b = 3 \text{ см}, c = 2 \text{ см}:
Sпов=2(5⋅3+3⋅2+5⋅2)=S_{пов} = 2(5 \cdot 3 + 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2) =
=2(15+6+10)=62 (см2)= 2(15 + 6 + 10) = 62 \text{ (см}^2)
L=4(5+3+2)=4⋅10=40 (см)L = 4(5 + 3 + 2) = 4 \cdot 10 = 40 \text{ (см)}

2) a=0,8 дм,b=1 дм,c=1,2 дмa = 0,8 \text{ дм}, b = 1 \text{ дм}, c = 1,2 \text{ дм}:
Sпов=2(0,8⋅1+1⋅1,2+0,8⋅1,2)=S_{пов} = 2(0,8 \cdot 1 + 1 \cdot 1,2 + 0,8 \cdot 1,2) =
=2(0,8+1,2+0,96)=5,92 (дм2)= 2(0,8 + 1,2 + 0,96) = 5,92 \text{ (дм}^2)
L=4(0,8+1+1,2)=4⋅3=12 (дм)L = 4(0,8 + 1 + 1,2) = 4 \cdot 3 = 12 \text{ (дм)}

Відповідь: 1) 62 см2,40 см62 \text{ см}^2, 40 \text{ см}; 2) 5,92 дм2,12 дм5,92 \text{ дм}^2, 12 \text{ дм}