До змісту

ГДЗ Математика 6 клас Істер — Вправа 318

Підручник «Математика» для 6 класу.
Автор: О. С. Істер.
Рік видання: 2023.
Вправа 318.
→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Вправа 318. Умова

Виокрем серед поданих чисел ті, які можна подати у вигляді скінченного десяткового дробу. Для цього попередньо розклади знаменники дробів на прості множники та проаналізуй розклади. Перетвори числа у десяткові дроби. Для випадку нескінченного періодичного дробу ділення виконуй до отримання його періоду. Запиши період нескінченного десяткового дробу з використанням дужок.

1) 47204\frac{7}{20}; 2) 516\frac{5}{16}; 3) 49\frac{4}{9}; 4) 871258\frac{7}{125}; 5) 1561\frac{5}{6}; 6) 512\frac{5}{12}.

Розв'язання

Скінченні дроби (знаменники мають лише множники 22 і 55):

1) 4720=4,354\frac{7}{20} = 4,35 (бо 20=2⋅2⋅520 = 2 \cdot 2 \cdot 5);

2) 516=0,3125\frac{5}{16} = 0,3125 (бо 16=2⋅2⋅2⋅216 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2);

4) 87125=8,0568\frac{7}{125} = 8,056 (бо 125=5⋅5⋅5125 = 5 \cdot 5 \cdot 5).

Нескінченні періодичні дроби:

3) 49=4:9=0,444...=0,(4);\frac{4}{9} = 4 : 9 = 0,444... = 0,(4);

5) 156=1+(5:6)=1+0,833...=1,8(3);1\frac{5}{6} = 1 + (5 : 6) = 1 + 0,833... = 1,8(3);

6) 512=5:12=0,4166...=0,41(6).\frac{5}{12} = 5 : 12 = 0,4166... = 0,41(6).

Відповідь: 1) 4,354,35; 2) 0,31250,3125; 3) 0,(4)0,(4); 4) 8,0568,056; 5) 1,8(3)1,8(3); 6) 0,41(6)0,41(6).

Переглянути всі вправи