До змісту

ГДЗ Математика 6 клас Істер — Вправа 319

Підручник «Математика» для 6 класу.
Автор: О. С. Істер.
Рік видання: 2023.
Вправа 319.
→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Вправа 319. Умова

Виокрем серед поданих чисел ті, які можна подати у вигляді скінченного десяткового дробу. Попередньо розклади знаменники дробів на прості множники та проаналізуй розклади. Перетвори числа у десяткові дроби. Для випадку нескінченного періодичного дробу ділення виконуй до отримання його періоду. Запиши період нескінченного десяткового дробу з використанням дужок

1) 920\frac{9}{20}; 2) 1581\frac{5}{8}; 3) 74257\frac{4}{25}; 4) 19\frac{1}{9}; 5) 65186\frac{5}{18}; 6) 712\frac{7}{12}

Розв'язання

Скінченні десяткові дроби (знаменники мають множники лише 22 або 55):

1) 920=0,45\frac{9}{20} = 0,45 (20=2⋅2⋅520 = 2 \cdot 2 \cdot 5);

2) 158=1,6251\frac{5}{8} = 1,625 (8=2⋅2⋅28 = 2 \cdot 2 \cdot 2);

3) 7425=7,167\frac{4}{25} = 7,16 (25=5⋅525 = 5 \cdot 5)

Нескінченні періодичні дроби:

4) 19=0,111...=0,(1);\frac{1}{9} = 0,111... = 0,(1);

5) 6518=6+0,277...=6,2(7)6\frac{5}{18} = 6 + 0,277... = 6,2(7) (18=2⋅3⋅3(18 = 2 \cdot 3 \cdot 3);

6) 712=0,5833...=0,58(3)\frac{7}{12} = 0,5833... = 0,58(3) (12=2⋅2⋅3(12 = 2 \cdot 2 \cdot 3).

Відповідь: 1) 0,450,45; 2) 1,6251,625; 3) 7,167,16; 4) 0,(1)0,(1); 5) 6,2(7)6,2(7); 6) 0,58(3)0,58(3).

Переглянути всі вправи