До змісту

ГДЗ Математика 6 клас Істер — Вправа 789

Підручник «Математика» для 6 класу.
Автор: О. С. Істер.
Рік видання: 2023.
Вправа 789.
→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Вправа 789. Умова

Чи можна число 3636 подати у вигляді добутку кількох натуральних чисел так, щоб сума квадратів цих чисел також дорівнювала 3636?

Розв'язання

Так, можна. Розглянемо числа: 33, 33, 22, 22 та десять одиниць (11).

1) Перевіримо добуток:
3⋅3⋅2⋅2⋅1⋅1⋅1⋅1⋅1⋅1⋅1⋅1⋅1⋅1=36.3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 36.

2) Перевіримо суму квадратів:
32+32+22+22+10⋅12=9+9+4+4+10=36.3^2 + 3^2 + 2^2 + 2^2 + 10 \cdot 1^2 = 9 + 9 + 4 + 4 + 10 = 36.

Відповідь: так, можна.