Вправа 70 Частина 1 — ГДЗ Математика 4 клас Листопад
70. 1) Прочитай задачі. Що в них спільне, а що — відмінне?
— Купили пакет желатину масою 15 г. Використали його третину. Скільки грамів желатину залишилось у пакеті?
— Для приготування десерту використали 15 г желатину. Це становить третину всього желатину, що купили. Скільки грамів желатину купили?
2) Розв'яжи задачі. Чим різняться їх розв'язання?
1) Спільне і відмінне:
Спільне: в обох задачах є число 15 г і третина. Відмінне: у першій задачі 15 г — це ціле (весь пакет), шукаємо залишок. У другій — 15 г — це частина (третина), шукаємо ціле.
2) Розв'язання:
Задача 1. Купили 15 г, використали третину. Скільки залишилось?
Усього — 15 г.
Використали — ⅓ частину.
Скільки залишилось?
Відповідь: залишилось 10 г желатину.
Задача 2. Використали 15 г — це третина всього. Скільки купили?
Третина — 15 г.
Скільки грамів купили (ціле)?
Відповідь: купили 45 г желатину.
Чим різняться розв'язання? У задачі 1 — знаємо ціле (15 г) і знаходимо частину (ділення: 15 : 3 = 5). У задачі 2 — знаємо частину (15 г) і знаходимо ціле (множення: 15 · 3 = 45). Дії протилежні!
Розбір Як ми міркували та інший спосіб
Знайти частину від цілого → ціле : n (ділення).
Знайти ціле за частиною → частина · n (множення).
Задача 1. Ціле відоме (15 г), шукаємо третину: 15 : 3 = 5 г. Потім залишок: 15 – 5 = 10 г.
Задача 2. Відома третина (15 г), шукаємо ціле: 15 · 3 = 45 г.
Задачі — взаємно обернені одна до одної.
Ці задачі — класичний приклад прямої й оберненої задачі на частини:
Обернена: знаємо частину → множимо → знаходимо ціле.
Перевірка: якщо купили 45 г і третина це 15 г → 45 : 3 = 15 ✓. Якщо купили 15 г і третина 5 г → 15 – 5 = 10 г залишилось ✓.
Якою дією знаходять ціле, якщо відома його третина?