Вправа 80 Частина 1 — ГДЗ Математика 4 клас Листопад

Умова

80. 1) Виконай ділення з остачею.

31 : 6 50 : 6 21 : 6 40 : 6 17 : 6

2) Якою може бути остача, якщо число ділити на 6?

3) Чи може остача при діленні на 6 дорівнювати 8?

У зошит

1) Ділення з остачею:

31 : 6 = 5 (ост. 1) — бо 5 · 6 = 30; 31 – 30 = 1

50 : 6 = 8 (ост. 2) — бо 8 · 6 = 48; 50 – 48 = 2

21 : 6 = 3 (ост. 3) — бо 3 · 6 = 18; 21 – 18 = 3

40 : 6 = 6 (ост. 4) — бо 6 · 6 = 36; 40 – 36 = 4

17 : 6 = 2 (ост. 5) — бо 2 · 6 = 12; 17 – 12 = 5

2) Можливі остачі при діленні на 6: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Остача завжди менша за дільник (6), тому може бути від 0 до 5.

3) Ні, остача при діленні на 6 не може дорівнювати 8, бо 8 ≥ 6. Остача завжди менша за дільник.

Розбір Як ми міркували та правило остачі

Головне правило: остача при діленні завжди менша за дільник. Якщо остача ≥ дільника, то ділення виконано неправильно — треба збільшити частку на 1.

Числа, що діляться на 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54…

31. 30 < 31 < 36. Частка = 5, остача = 31 – 30 = 1.

50. 48 < 50 < 54. Частка = 8, остача = 50 – 48 = 2.

21. 18 < 21 < 24. Частка = 3, остача = 21 – 18 = 3.

40. 36 < 40 < 42. Частка = 6, остача = 40 – 36 = 4.

17. 12 < 17 < 18. Частка = 2, остача = 17 – 12 = 5.

У цій вправі остачі вийшли 1, 2, 3, 4, 5 — усі можливі ненульові остачі при діленні на 6.

Перевіряємо: частка · 6 + остача = ділене.

5 · 6 + 1 = 31 ✓
8 · 6 + 2 = 50 ✓
3 · 6 + 3 = 21 ✓
6 · 6 + 4 = 40 ✓
2 · 6 + 5 = 17 ✓

Чому остача не може бути 8? Якби остача = 8, то можна ще раз поділити 8 на 6 (8 : 6 = 1 ост. 2) і збільшити частку — тобто ми не знайшли найбільшу можливу частку.

Додатково

Яка найбільша можлива остача при діленні на 6?

Правильно!

Остача завжди менша за дільник. Дільник — 6, тому найбільша остача — 5. Можливі остачі: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Неправильно

Остача завжди менша за дільник. Якщо дільник 6, то остача може бути 0, 1, 2, 3, 4 або 5. 6 і 8 — не менші за 6, тому вони неможливі.