До змісту

ГДЗ Математика 5 клас Істер — Вправа 1026

Підручник «Математика» для 5 класу.
Автор: О. С. Істер.
Рік видання: 2022.
Вправа 1026.
→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Вправа 1026. Умова

Знайди найбільший спільний дільник чисел:
1) 78 і 195; 2) 35 і 18; 3) 210 і 120; 4) 735 і 70; 5) 4, 24 і 32; 6) 36, 54 і 72.

Розв'язання

1) 78=2⋅3⋅1378 = 2 \cdot \mathbf{3 \cdot 13}, 195=3⋅13⋅5  ⟹  НСД=3⋅13=39;195 = \mathbf{3 \cdot 13} \cdot 5 \implies НСД = 3 \cdot 13 = 39;

2) 35=5⋅735 = 5 \cdot 7, 18=2⋅3⋅3  ⟹  НСД=1;18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \implies НСД = 1;

3) 210=2⋅3⋅5⋅7210 = \mathbf{2 \cdot 3 \cdot 5} \cdot 7, 120=2⋅2⋅2⋅3⋅5  ⟹  НСД=2⋅3⋅5=30;120 = 2 \cdot 2 \cdot \mathbf{2 \cdot 3 \cdot 5} \implies НСД = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30;

4) 735=3⋅5⋅7⋅7735 = 3 \cdot \mathbf{5 \cdot 7} \cdot 7, 70=2⋅5⋅7  ⟹  НСД=5⋅7=35;70 = 2 \cdot \mathbf{5 \cdot 7} \implies НСД = 5 \cdot 7 = 35;

5) 4=2⋅24 = \mathbf{2 \cdot 2}, 24=2⋅2⋅2⋅324 = \mathbf{2 \cdot 2} \cdot 2 \cdot 3, 32=2⋅2⋅2⋅2⋅2  ⟹  НСД=4;32 = \mathbf{2 \cdot 2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \implies НСД = 4;

6) 36=2⋅3⋅3⋅236 = \mathbf{2 \cdot 3 \cdot 3} \cdot 2, 54=2⋅3⋅3⋅354 = \mathbf{2 \cdot 3 \cdot 3} \cdot 3, 72=2⋅3⋅3⋅2⋅2  ⟹  НСД=18.72 = \mathbf{2 \cdot 3 \cdot 3} \cdot 2 \cdot 2 \implies НСД = 18.

Відповідь: 1) 39; 2) 1; 3) 30; 4) 35; 5) 4; 6) 18.

Переглянути всі вправи