ГДЗ Математика 5 клас Істер — Вправа 1039

Розв'язання

Ламп — 108
Стільців — 144
Кімнат $k$: $14 < k < 31$
Кількість кімнат — спільний дільник

1) Розкладемо числа на множники: $108 = 2^2 \cdot 3^3$, $144 = 2^4 \cdot 3^2$;

2) Найбільший спільний дільник:
НСД$(108, 144) = 2^2 \cdot 3^2 = 36$;

3) Спільними дільниками є дільники числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36;

4) У заданий проміжок (від 14 до 31) потрапляє лише число 18.

Відповідь: 18 кімнат.