До змісту

ГДЗ Математика 5 клас Істер — Вправа 1049

Підручник «Математика» для 5 класу.
Автор: О. С. Істер.
Рік видання: 2022.
Вправа 1049.
→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Вправа 1049. Умова

Доведи, що дані числа є взаємно простими, та знайди їх найменше спільне кратне:
1) 7 і 9; 2) 8 і 39; 3) 25 і 42.

Розв'язання

1) 7 — просте, 9 не ділиться на 7.
НСД(7,9)=1  ⟹  (7, 9) = 1 \implies НСК(7,9)=7⋅9=63;(7, 9) = 7 \cdot 9 = 63;

2) 8=23,39=3⋅138 = 2^3, 39 = 3 \cdot 13. Спільних множників немає.
НСД(8,39)=1  ⟹  (8, 39) = 1 \implies НСК(8,39)=8⋅39=312;(8, 39) = 8 \cdot 39 = 312;

3) 25=52,42=2⋅3⋅725 = 5^2, 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7. Спільних множників немає.
НСД(25,42)=1  ⟹  (25, 42) = 1 \implies НСК(25,42)=25⋅42=1050.(25, 42) = 25 \cdot 42 = 1050.

Відповідь: 1) 63; 2) 312; 3) 1050.

Переглянути всі вправи