До змісту

ГДЗ Математика 6 клас Істер — Вправа 547

Підручник «Математика» для 6 класу.
Автор: О. С. Істер.
Рік видання: 2023.
Вправа 547.
→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Вправа 547. Умова

(Давня Греція, Герон Александрійський, І ст. до н. е.) Басейн може заповнитися через чотири фонтани. Якщо відкрити тільки перший фонтан, басейн заповниться за добу, тільки другий — за дві доби, тільки третій — за три доби, тільки четвертий — за чотири доби. За який час заповниться басейн, якщо відкрити всі чотири фонтани?

Розв'язання

I — 11 доба
II — 22 доби
III — 33 доби
IV — 44 доби
Разом — ? діб

Приймемо об'єм басейну за 11:

1) 1+12+13+14=12+6+4+312=25121 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{12+6+4+3}{12} = \frac{25}{12} (бас./добу) — спільна продуктивність

2) 1:2512=12251 : \frac{25}{12} = \frac{12}{25} (доби) — час заповнення

3) 1225\frac{12}{25} доби =12⋅2425= \frac{12 \cdot 24}{25} год =11,52= 11,52 год

Відповідь: за 1225\frac{12}{25} доби (або 11,5211,52 год).

Переглянути всі вправи